План

1. Методика вивчення позатабличних випадків множення та ділення. Методика вивчення ділення з остачею.

2. Методика вивчення письмових прийомів множення та ділення у межах тисячі.

3. Методика вивчення табличних випадків множення та ділення.

4. Методика вивчення усних і письмових прийомів множення та ділення у концентрі «Багатоцифрові числа».

5. Методика вивчення особливих випадків множення та ділення з 0 і 1, 10, круглими числами.

6. Методика вивчення нумерації чисел в межах 10 і 20.

1. Методика вивчення позатабличних випадків множення та ділення. Методика вивчення ділення з остачею.

Приступаючи до вивчення позатабличних випадків множення і ділення. вчитель повинен проаналізувати типові помилки, яких можуть припускатися учні у цій темі, з’ясувати причини їх появи та виявити шляхи попередження і подолання.

Для попередження чи усунення вказаних помилок слід використовувати прийоми зіставлення і протиставлення, пропонуючи:

1) розв'язування з детальними записами і поясненнями пар прикладів виду 16•4 і 16+4, 36:3 і 36+3, виявляючи істотну відмінність у прийомах;

2) обговорення неправильних розв’язувань так, щоб учні по можливості самі знаходили помилки та пояснювали суть неправильного розв'язування;

3) виконувати перевірку розв'язування прикладів на позатабличне множення діленням добутку на один з співмножників, а ділення – або множенням частки на дільник, або діленням діленого на частку, причому перевірку корисно виконувати переважно усно.

Прийоми позатабличного множення і ділення спираються на знання табличних випадків множення і ділення, уміння представляти число у вигляді суми двох доданків і виконувати множення і ділення чисел, що закінчуються нулями. Разом з введенням чергового обчислювального прийому проводиться підготовча робота.

1) ознайомлення зі зразком дії; 2) оволодіння вмінням застосовувати правила, поняття 3) удосконалення набутих умінь, прищеплення навичок; 4) використання їх у різноманітній практичній і творчій діяльності.

Формування уміння виконувати множення числа на дубуток відбувається при виконанні наступних вправ: 1) виконати обчислення різними способами і вказати найзручніший: 24:(3•2), 60:(3•2); 2) обчислити зручним способом і обгрунтувати свій вибір: 36:(2•9), 80:(8•2), 64:(8•2); 3) виконати ділення, розкладаючи дільник на множники: 72:18, 54:27, 80:20. Після такої підготовчої роботи можна у відповідності з індивідуальними особливостями школярів запропонувати різні варіанти ознайомлення дітей з прийомом обчислень у випадках виду 60:30.

Теоретичною основою прийомів обчислень у випадках множення двоцифрового числа на одноцифрове та одноцифрового числа на двоцифрове (наприклад, 24•3, 3•28) є правило множення суми на число, переставний закон множення та правило множення числа на суму. Саме тому перед ознайомленням з новим для учнів прийомом обчислень необхідно їх ввести.

Безпосередньо на уроці пропонуємо учням виконати наступні вправи: 1) знайдіть добуток двома способами: (6+4)•2; 2) розв’яжіть зручним способом: (20+4)•3, (8+4)•7; 3) знайдіть значення виразів, обчислюючи спочатку значення у дужках: (3+2)•7, (4+3)•8, (8+4)•7.

у випадку ділення двоцифрового числа на одноцифрове, наприклад: 39:3, 72:3, 50:2. Справа в тому, що у цих випадках використовується три різні варіанти обчислень:

1) розклад діленого на розрядні доданки з наступним використанням правила ділення суми на число, наприклад, 39:3=(30+9):3=30:3+9:3=10+3=13;

2) розклад діленого на суму зручних доданків, кожний з яких повинен ділитися на дільник, з наступним використанням того ж правила, наприклад, 72:3=(60+12):3=60:3+12:3=20+4=24;

3) ділене розкладається на суму двох круглих чисел, кожне з яких ділиться націло на дільник, а потім використовується правило ділення суми на число, наприклад, 50:2=(40+10):2=40:2+10:2=20+5=25.

Наступним прийомом позатабличного ділення, з яким знайомляться учні, є випадки ділення двоцифрового числа на двоцифрове, наприклад: 42:14.

Вивчення досвіду роботи вчителів дає підстави для висновку про доцільність використання з метою особистісної орієнтації навчального процесу спочатку практичних вправ з наочністю, а потім вже використовувати текстову задачу. Наприклад: 1) візьміть 8 кружечків і розкладіть їх порівну у два ряди; 2) візьміть 9 кружечків і розкладіть їх порівну у два ряди;

Потім вчитель повідомляє, що сьогодні ми познайомимося з новим видом ділення. Для того, щоб зрозуміти його сутність, розв’яжемо схожу задачу практично. Пропонуємо школярам практично розв’язати наступну задачу: “18 квіток розставили у вази по 7 у кожну. Скільки квіток є у кожній вазі? Скільки квіток залишилося?”. Вчитель проводить роботу так: скільки квіток поставимо у першу вазу? – 7. Чи залишилися у нас ще квітки? – так. Скільки квіток поставимо у другу вазу? – 7. Чи залишилися у нас ще квіти? – так. Скільки квіток у нас залишилося? – 4. Чи поділилося число 18 на 7? – не поділилося. За допомогою якою дії ви б записали розв’язання цієї задачі? – якщо школярі не дадуть відповіді, то вчитель повідомляє, що розв’язання цієї задачі в математиці записують за допомогою нової арифметичної дії: дії ділення з остачею так: 18:7=2(ост.4). вчитель повинен повідомити, що число 20 називається діленим, число 7 – дільником, число 2 – часткою, а число 4 називають остачею. Після цього повідомляється, що приклади на ділення з остачею читаються так: 18 поділити на 7, в частці буде 2 і в остачі 4. Вже при першому ознайомленні з дією ділення з остачею слід розпочинати формувати уявлення дітей про те, що остача менша за дільник.


2. Методика вивчення письмових прийомів множення та ділення у межах тисячі.

Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число.

Підготовча робота до вивчення письмового множення має бути реалізована в процесі виконання таких завдань: заміна дії додавання множенням, і навпаки; множення з 0 і 1; множення розрядних чисел на одноцифрове число; застосування властивості множення суми на число до множення виду 14 • 3; розв'язування вправ виду (7 + 6 + 2) * 3.

Перехід від усного множення до письмового треба здійснити так, щоб учні усвідомили необхідність вивчення письмового множення (з цією метою учням потрібно запропонувати текстову задачу практичного змісту). Письмове множ розглядається в такій послідовності: множення без переходу через розряд, з переходом через розряд, у добутку 1 нуль, у добутку 2 нулі.

Пояснення. При письмовому множенні другий множник записуємо під першим. Розмістити числа треба так, щоб одиниці другого множника були записані під одиницями першого. Починаємо множити з одиниць.

39 * 6 = 234. 9 одиниць помножити на 6 буде 54 од. Це 5 дес і 4 од. Цифру 4 пишемо під одиницями, а 5 дес додаємо до добутку десятків на дане число. 3 дес множимо на 6 буде 18 і ще 5 дес – 23 дес. Це 2 сот і 3 дес. Цифру 3 пишемо під десятками. 2 під сотнями. Результат – 234.

Алгоритми письмового ділення в концентрах «Тисяча» і «Багатоцифрові числа»

Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду на одиниці нижчого розряду, табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання. Ці операції мають стати предметом підготовчої роботи. Велику увагу слід приділити повторенню випадків ділення з одиницею і нулем, перевірці ділення множенням.

Письмове ділення на одноцифрове число вивчають у такій послідовності: 966: 3 = 322; 864: 4 = 216; 276: 4 = 69; 822: 6 = 137; 618: 3 = 206. Варто також обчислити кілька виразів на сумісні дії, однією з яких є ділення на одноцифрове число.

Випадок виду 966: 3 розглядають без детального коментування; тут головною є форма запису, розміщення компонентів письмового ділення. На наступному уроці подається детальне коментування ділення виду 864: 4.

Характеристика роботи

Контрольна

Кількість сторінок: 13

Безкоштовна робота

Закрити

Методика вивчення математики 2

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.