ПЛАН

1. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».

2. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.

У підручнику математики для 4 класу є система вправ на множення на дво- і трицифрових чисел. Вона включає до себе: 1) випадки множення двоцифрових чисел на двоцифрові, наприклад: 3236, 6784; 2) випадки множення трицифрових чисел на двоцифрове, наприклад: 42837, 80467; 3) випадки множення чотирицифрових чисел на двоцифрове число, наприклад: 407667, 548038; 4) випадки множення складених іменованих чисел на двоцифрове число, наприклад: 42 ц 65 кг 28, 11 см 05 мм 66; 5) випадки множення трицифрових чисел на трицифрові, наприклад: 568675, 384266; 6) випадки множення чотирицифрових чисел на трицифрове, наприклад: 4184237, 2081 353. Слід зазначити, що вказаних вправ не дуже багато, бо основною метою їхньої появи є ознайомлення дітей з алгоритмом, а не вироблення відповідних навичок. Це буде робитися уже в п’ятому класі.

Можна по-різному будувати роботу з ознайомлення дітей з відповідними алгоритмами. Можна запропонувати провести роботу так, як це рекомендує підручник, порівнявши усний і письмовий прийом множення. Якщо рівень математичної підготовки більшості учнів невисокий, то слід провести пояснення у формі бесіди, в процесі якої школярі відповідатимуть на поставлені вчителем запитання. Для деяких учнів можна запропонувати самостійно виконати відповідні вправи підручника та порівняти прийоми обчислень. Для інших учнів можна перед тим, як розв’язувати приклад письмово, запропонувати дітям вправу закінчити розв’язання таких вправ:

Усно. 3236=32(30+6)=32Ä+32Æ=¥+¤=ÿ

´32

36

192

96

1152

Алгоритм детального пояснення для випадку множення:

32 множимо на 6од. В результаті отримаємо перший неповний добуток, який будемо починати підписувати під одиницями. 192 – це перший неповний добуток. (26=12, 2 записуємо під одиницями, а 1 додаю до добутку десятків; 36=18, та ще 1 буде 19. Записуємо).

32 множимо на 3дес. В результаті отримаємо другий неповний добуток, який будемо починати підписувати під десятками. 96 – це другий неповний добуток.(23=6, 6 записуємо під десятками; 33=9. Записуємо).

Додаємо неповні добутки і отримаємо добуток чисел – 1152.

Дітям слід пояснити, куди необхідно підписати другий неповний добуток - його слід записувати під десятками, а третій - під сотнями.

Розглянемо теоретико-методичні основи ознайомлення з випадками ділення багатоцифрових чисел на дво- і трицифрове числа. Спеціальні дослідження свідчать, що складність ділення багатоцифрових чисел обумовлюється слабкими знаннями нумерації цих чисел, нерозумінням їх десяткової структури. Експериментальними дослідженнями доведено, що діти, котрі не засвоїли розрядів, не вміють визначати кількості десятків, сотень, одиниць тисяч, десятків тисяч, завжди припускаються помилок при діленні. Крім цього, недостатня сформованість прийомів усного виконання позатабличного ділення є головною причиною не оволодіння діленням багатоцифрових чисел. Наведені дані дозволяють зробити висновок про необхідність саме такої підготовчої роботи.

4416573

438605

365

365

0

Утворюємо перше неповне ділене: дільник містить дві цифри, тому перше неповне ділене може містити дві або три цифри. 441сот. – це перше неповне ділене. Отже, у частці буде три цифри (ставлю три точки). Знаходимо першу цифру в частці, для цього потрібно: ділене і дільник заокруглити до десятків. 44:7, беремо по 6. Перевіряємо:736=(70+3)6=706+36=420+18=438. Записуємо 438сот. під першим неповним діленим ( або під сотнями) і віднімаю:441-438=3. 3сот. – не поділилось. 3 менше, ніж 73. Отже, перша цифра частки підібрана правильно.

Утворюємо друге неповне ділене: 3сот. – це 30 дес. та ще 6дес., буде 36дес. А 36дес. не поділиться на 73 так, щоб у частці були десятки. Отже, у частку записуємо 0 на місці десятків.

Утворюємо третє неповне ділене: 36дес.- це 360 од., та ще 5 од., буде 365од. Знаходимо третю цифру в частці. Для цього потрібно: ділене і дільник заокруглити до десятків. 36:7, беремо по 5. Перевіряємо: 735=(70+3)5=705+35=350+15=365. Записуємо 365 під третім неповним діленим і віднімаємо: 365-365=0. Всі одиниці поділилися. Цифра частки підібрана правильно. У частці отримали 605.

Ділення трицифрового числа на двоцифрове з остачею.

652 86

6027

50

Утворюємо перше неповне ділене: дільник містить дві цифри, тому перше неповне ділене може містити дві або три цифри: 652 – це перше неповне ділене. Отже, у частці буде одна цифра (ставлю одну точку).

Знаходимо першу цифру в частці, для цього потрібно: ділене і дільник заокруглити до десятків: 65:9, беремо по 7.

Перевіряємо: 867=(80+6)7=807+67=560+42=602

Записуємо 602 під першим неповним діленимі віднімаю: 652-602=50. 50 менше, ніж 86. Отже, цифра частки підібрана правильно. У частці отримали 7 і остача 50.

На жаль, наші спостереження показали, що не лише учні, але й навіть деякі вчителі, не знають такої закономірності: “розряд першого неповного діленого є і вищим розрядом частки”. А тому при їхньому поясненні відсутній логічний перехід від розряду першого неповного діленого до кількості цифр частки. Вчителі повинні усвідомлювати, що для того, щоб учні не пропускали цифри частки та не одержували зайвих цифр участці, потрібно формувати у них: 1) уміння усвідомлено визначати кількість цифр у частці; 2) розуміння про те, що більше число ділиться на менше число з остачею, а отже, і частка у цьому випадку буде; 3) неформальне засвоєння способу утворення неповних ділених; 4) знання про те, що кожне неповне ділене обов’язково дає цифру частки у відповідному розряді.

Характеристика роботи

Реферат

Кількість сторінок: 19

Безкоштовна робота

Закрити

Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення багатоцифрових чисел

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.