Характеристика роботи

Курсова

Кількість сторінок: 46

Платна робота

Ціна: 250.00грн.

Замовити роботу

ЗМІСТ

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1. ПОКАЗНИКОВА І ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ ТА ЇХ МІСЦЕ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ 6

1.1 Аналіз навчальних програм і діючих підручників щодо вивчення показникової та логарифмічної функцій у старшій школі 6

1.2 Узагальнення досвіду роботи вчителів математики щодо вивчення теми "Показникова і логарифмічна функції" в учнів старшої школи 11

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ТЕМИ " ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ " 14

2.1 Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція 14

2.2 Показникові рівняння 16

2.3 Показникові нерівності 17

2.4 Логарифм і його властивості 18

2.5 Логарифмічна функція та її властивості 21

2.6 Логарифмічні рівняння 23

2.7 Логарифмічні нерівності 24

2.8 Похідні показникової та логарифмічної функцій 25

РОЗДІЛ 3. ВИКОРИСТАННЯ СУЧАСНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ "ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ " 27

Висновки 29

Додатки 30

Список використанихджерел 46

ВСТУП

Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення і “аритмос”- число. Його винахід пов’язаний з двома постатями: швейцарцем І. Бюргі (1552-1632), (знаним годинникарем і майстром астрономічних інструментів) і шотландцем Дж. Непером (1550-1617), який теж не був математиком за професією. Вони склали таблиці так званих натуральних логарифмів. Бюргі працював над таблицями 8 років і видав їх у 1620 році під назвою «Арифметична і геометрична таблиця прогресії». Проте його таблиці не отримали широкого поширення, бо Непер видав свій «Опис дивовижної таблиці логарифмів» на 6 років раніше. Тому і визнали число e неперовим числом.Ідея десяткових логарифмів виникла у професора лондонського коледжу Г. Брігса (1561-1630) після ознайомлення з таблицями Непера. Брігс взявся розробити велику таблицю десяткових логарифмів. Уже в 1617 р. він опублікував восьмизначні таблиці логарифмів від 1 до 103, а в 1624 році спромігся видати «Логарифмічну арифметику», що містила чотирнадцятизначні таблиці логарифмів для чисел 1-20000 і 90000-100000.Понад три з половиною сторіччя вони вірою і правдою служили астрономам і геодезистам, інженерам і морякам, скорочуючи час на обчислення. Ще донедавна важко було уявити собі інженера без логарифмічної лінійки в кишені. Винайдена в 1624 році англійським математиком Е. Гунтером (1581-1626), вона дозволяла швидко одержувати відповідь з достатньою для інженера точністю до трьох значущих цифр. І хоч тепер її витіснили калькулятори і комп’ютери, проте можна сміливо сказати, що без логарифмічної лінійки не було б і перших комп’ютерів

Показникова функція: До початку XVII ст. у математиці уникали вживання дробових та від’ємних показників степенів. Лише в кінці XVII ст. у зв’язку з ускладенням математичних задач виникла необхідність поширити область визначення показника степеня на всі дійсні числа. Узагальнення поняття степеня , де n - будь-яке дійсне число, дало змогу розглянути показникову функцію на множині дійсних чисел і степеневу функцію на множині додатних чисел ( для цілих n степенева функція визначена і для x<0). Питання, пов’язане з показниковою функцією, розробляв Леонард Ейлер. У двох розділах своєї праці «Вступ до аналізу» він описав «показникові і логарифмічні кількості». В ній, зокрема зазначено, що показникові кількості можуть бути різноманітними залежно від того, «чи буде змінною кількістю один лише показник степеня, чи, крім того, ще і кількість, яку підносять до степеня».

Актуальність дослідження. Вивчення математики у 2014-2015 навчальному році має забезпечувати реалізацію «Національної доктрини розвитку освіти» та «Національної стратегії розвитку освіти в Україні на 2012–2021 роки». В сучасних умовах найважливішим для держави є виховання не лише людини інноваційного типу мислення та культури, а, в першу чергу, формування патріотичної особистості учнята її нових життєвих орієнтирів, в тому числі і засобами математики[15].

У процесі вивчення цього розділу учні систематизують, узагальнюють і поглиблюють знання про степені і корені та їх властивості, засвоюють поняття показникової і логарифмічної функцій, їх властивості та графік, навички та вміння виконувати тотожні перетворення виразів показникової та логарифмічної функціями, розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності та їх системи.

Розв’язуванню задач, а точніше рівнянь або нерівностей, показникових та логарифмічних, приділяється багато уваги, осбливо на вступних екзаменах до ВУЗів та інших навчальних закладах. Розгляд цієї теми дуже важливий, тому під час вивчення даних тем доречно використовувати різноманітні технології, щоб сприяти кращому виченню і засвоєнню відповідного матеріалу.

Саме ці міркування обумовили вибір теми та актуальність курсової роботи: "Методика вивчення теми«Показникова та логарифмічна функції»".

Об'єкт дослідження – процес навчання алгебри і початків аналізу.

Предмет дослідження – методика вивчення показниковоїта логарифмічної функцій.

Мета дослідження – дослідження методики викладання показникової та логарифмічної функцій у шкільному курсі математики

Відповідно до об’єкта і предмета дослідження для досягнення поставленої мети розв’язувалися такі завдання:

1) проаналізувати програму 10-11 класів та інші інстуктивно методичні листи;

2) проаналізувати навчально-методичну літературу з проблеми дослідження та стан розробленості цієї проблеми в шкільній практиці;

3) визначити сучасні технології вивчення показникової та логарифмічної функції;

4) розробити урок з використанням НІТ, а саме використання GRAN1W.

5) розробити методичні рекомендації по темі «Показникова та логарифмічна функції».

Для розв’язання поставлених завдань використано наступні методи дослідження, зокрема: теоретичні (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, систематизація теоретичних відомостей) і емпіричні (спостереження, бесіда, анкетування).

Робота складається з вступу, трьох розділів, висновку, списку використаних джерел і двох додатків.

Закрити

Методика вивчення теми «Показникова та логарифмічна функції»

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22 та (050) 297–73–76
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.