Характеристика роботи

Курсова

Кількість сторінок: 44

Платна робота

Ціна: 250.00грн.

Замовити роботу

Зміст

Вступ. 3

I. Загальнотеоретичні аспекти вивчення матеріалу алгебри в початковій школі 8

1.1 Досвід введення елементів алгебри в початковій школі 8

1.2 Проблема походження понять алгебри і її значення для побудови учбового предмета  12

II. Методичні рекомендації до вивчення матеріалу алгебри в початковій школі 25

2.1 Навчання в початковій школі з погляду потреб середньої школи. 25

ІІІ. Математична освіта в період з 1917-1933 років. 30

Висновок. 41

Список використаної літератури. 44

Вступ

В будь-якій сучасній системі загального утворення математика займає одне з центральних місць, що поза сумнівом говорить про унікальність цієї області знань.

Чим є сучасна математика? Навіщо вона потрібна? Ці і подібні їм питання часто задають вчителям діти. І кожного разу відповідь буде різною залежно від рівня розвитку дитини і його освітніх потреб.

Часто говорять, що математика - це мова сучасної науки. Проте, представляється, що цей вислів має істотний дефект. Мова математики поширена так широко і так часто виявляється ефективним саме тому що математика до нього не зводиться.

Видатний вітчизняний математик А.Н. Колмогоров писав: "математика не просто одна з мов. Математика - це мова плюс міркування, це як би мова і логіка разом. Математика - знаряддя для роздуму. В ній сконцентровані результати точного мислення багатьох людей. За допомогою математики можна пов'язати одне міркування з іншим. . Очевидні складнощі природи з її дивними законами і правилами, кожне з яких допускає окреме дуже докладне пояснення, насправді тісно зв'язані. Проте, якщо ви не бажаєте користуватися математикою, то в цьому величезному різноманітті фактів ви не побачите, що логіка дозволяє переходити від одного до іншого ".

Таким чином, математика дозволяє сформувати певні форми мислення, необхідні для вивчення навколишнього нас світу.

В даний час все більш відчутною стає диспропорція між ступенем наших пізнань природи і розумінням людини, його психіки, процесів мислення. У. У. Сойер в книзі "Прелюдія до математики" відзначає: "можна навчити учнів вирішувати достатньо багато типів задач, але справжнє задоволення прийде лише тоді, коли ми зуміємо передати нашим вихованцям не просто знання, а гнучкість розуму", яка дала б їм можливість надалі не тільки самостійно вирішувати, але і ставити перед собою нові задачі.

Звичайно, тут існують певні межі, про які не можна забувати: багато що визначається природженими здібностями, талантом. Проте, можна відзначити цілий набір чинників, залежних від освіти і виховання. Це робить надзвичайно важливою правильну оцінку величезних невикористаних ще можливостей освіти в цілому і математичної освіти зокрема.

Останніми роками намітилася стійка тенденція проникнення математичних методів в такі науки як історія, філологія, не говорячи вже про лінгвістику і психологію. Тому коло, які в своїй подальшій професійній діяльності можливо застосовуватимуть математику, осіб розширяється.

Наша система освіти влаштована так, що для багато кого школа дає єдину в житті можливість залучитися до математичної культури, оволодіти цінностями, укладеними в математиці.

Який же вплив математики взагалі і шкільної математики зокрема на виховання творчої особи? Навчання на уроках математики мистецтву вирішувати задачі доставляє нам виключно сприятливу можливість для формування у учнів певного складу розуму. Необхідність дослідницької діяльності розвиває інтерес до закономірностей, учить бачити красу і гармонію людської думки. Все це є на наш погляд найважливішим елементом загальної культури. Важливий вплив надає курс математики на формування різних форм мислення: логічного, просторово-геометричного, алгоритмічного. Будь-який творчий процес починається з формулювання гіпотези. Математика при відповідній організації навчання, будучи хорошою школою побудови і перевірки гіпотез, учить порівнювати різні гіпотези, знаходити оптимальний варіант, ставити нові задачі, шукати шляху їх рішення. Крім всього іншого, вона виробляє ще і звичку до методичної роботи, без якої не мислимо жоден творчий процес. Максимально розкриваючи можливості людського мислення, математика є його вищим досягненням. Вона допомагає людині в усвідомленні самого себе і формуванні свого характеру.

Це те небагато що з великого списку причин, через які математичні знання повинні стати невід'ємною частиною загальної культури і обов'язковим елементом у вихованні і навчанні дитини.

Курс математики (без геометрії) в нашій 10-річній школі фактично розбитий на три основні частини: на арифметику (I - V класи), алгебру (VI - VIII класи) і елементи аналізу (IX - Х класи). Що служить підставою для такого підрозділу?

Звичайно, кожна ця частина має свою особливу "технологію". Так, в арифметиці вона зв'язана, наприклад, з обчисленнями, вироблюваними над багатозначними числами, в алгебрі - з тотожними перетвореннями, логарифмуванням, в аналізі - з диференціюванням і т.д. Але які більш глибокі підстави, пов'язані з понятійним змістом кожної частини?

Наступне питання торкається підстав для розрізнення шкільної арифметики і алгебри (тобто першої і другої частини курсу). В арифметику включають вивчення натуральних чисел (цілих позитивних) і дробів (простих і десяткових). Проте спеціальний аналіз показує, що з'єднання цих видів чисел в одному шкільному учбовому предметі неправомірне.

Річ у тому, що ці числа мають різні функції: перші пов'язані з рахунком предметів, другі - з вимірюванням величин. Ця обставина дуже важлива для розуміння того факту, що дробові (раціональні) числа є лише окремим випадком дійсних чисел.

З погляду вимірювання величин, як відзначав А.Н. Колмогоров, "немає такої глибокої відмінності між раціональними і ірраціональними дійсними числами. З педагогічних міркувань надовго затримуються на раціональних числах, оскільки їх легко записати у формі дробів; проте те вживання, яке їм із самого початку додається, було б повинне було відразу привести до дійсних чисел у всій їх спільності".

А.Н. Колмогоров вважав виправданим як з погляду історії розвитку математики, так і по суті пропозиція А. Лебега переходити в навчанні після натуральних чисел відразу до походження і логічної природи дійсних чисел. При цьому, як відзначав А.Н. Колмогоров, "підхід до побудови раціональних і дійсних чисел з погляду вимірювання величин аніскільки не менше науковий, ніж, наприклад, введення раціональних чисел у вигляді "пар". Для школи ж він має безперечну перевагу".

Таким чином, є реальна можливість на базі натуральних (цілих) чисел відразу формувати "найзагальніше поняття числа" (по термінології А. Лебега), поняття дійсного числа. Але з боку побудови програми це означає не більш не менше, як ліквідацію арифметики дробів в її шкільній інтерпретації. Перехід від цілих чисел до дійсних - це перехід від арифметики до "алгебри", до створення фундаменту для аналізу.

Ці ідеї, виказані більше 20 років тому, актуальні і сьогодні. Чи можлива зміна структури навчання математики в початковій школі в даному напрямі? Які достоїнства і недоліки «алгебраїзації» початкового навчання математики? Мета даної роботи - спробувати дати відповіді на поставлені питання.

Реалізація поставленої мети вимагає рішення наступних задач:

розгляд загальнотеоретичних аспектів введення в початковій школі понять алгебри величини і числа. Ця задача ставиться в першому розділі роботи;

вивчення конкретної методики навчання цим поняттям в початковій школі. Тут, зокрема, передбачається розглянути так звану теорію укрупнення дидактичних одиниць (УДЕ), мова про яку піде нижчим;

показати практичну застосовність даних положень на шкільних уроках математики в початковій школі (уроки проводилися автором в середній школі № 4 р. Рильська). Цьому присвячений третій розділ роботи.

Стосовно бібліографії, присвяченої даному питанню, можна відзначити наступне. Не дивлячись на те, що останнім часом загальна кількість виданої методичної літератури по математиці украй незначна, дефіцит інформації при написанні роботи не спостерігався. Дійсно, з 1960 (час постановки проблеми) по 1990 рр. в нашій країні вийшло величезне число учбової, наукової і методичної літератури, в тому або іншому ступені що зачіпає проблему введення понять алгебри в курсі математики для початкової школи. Крім того, ці питання регулярно освітлюються і в спеціалізованій періодиці. Так, при написанні роботи значною мірою використовувалися публікації в журналах «Педагогіка», «Викладання математики в школі» і «Початкова школа».

Закрити

Історичні аспекти у методичній організації формування алгебраїчних понять

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22 та (050) 297–73–76
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.