План

1. ТМО початкового ознайомлення учнів з діями + та -. ТМО вивчення табличних випадків додавання та віднімання одноцифрових чисел.

2. ТМО вивчення усних прийомів + та - двоцифрових чисел. ТМО ознайомлення учнів з письмовими прийомами + та - двоцифрових чисел у концентрі «100»

3. Методика основи вивчення усних, письмових прийомів + і - у концентрі «1000»

4. ТМО ознайомлення з прийомами письмового + і - багатоцифрових чисел.       

Прийоми усного додавання та віднімання в концентрі « Сотня»

Характерною ознакою усних обчислень є виконання обчислень, починаючи з вищих розрядів, відсутність єдиного спільного для всіх алгоритму та запису проміжних результатів. Прийоми усного додавання і віднімання чисел у концентрі “Сотня” повинні розкриватися в органічному зв'язку з вивченням теоретичного матеріалу, бо вони ґрунтуються на властивостях додавання та відповідних правилах додавання і віднімання (переставна і сполучна властивість суми, додавання числа до суми, додавання суми до числа, додавання суми до суми, віднімання числа від суми і суми від числа, віднімання суми від суми тощо). Такий підхід дозволяє, з одного боку, краще засвоювати питання теоретичного характеру, а з іншого – зразу ж показувати його практичне застосування, що спричиняє краще формування свідомих обчислювальних навичок.

Успішне оволодіння усними прийомами додавання і віднімання у цьому концентрі неможливе:

- без свідомого засвоєння нумерації чисел в межах ста;

- без осмислення практичної значущості властивостей і правил, на яких ґрунтуються відповідні прийоми;

- без міцного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання;

- без уміння виконувати перетворення виду 17 од.=1дес.7од.;

- без знання співвідношень між розрядними одиницями;

- без уміння розкладати число на суму зручних чи розрядних доданків..

На відміну від табличних випадків додавання і віднімання і від нумераційних випадків додавання і віднімання випадки 2-10 прийнято називати позатабличними.

ТМО ознайомлення учнів з усними прийомами обчислень у концентрі “Сотня” практично одні і ті ж самі. Саме тому систему роботи вчителя при введенні прийомів обчислень покажемо на конкретних прикладах. Нумераційні випадки додавання і віднімання ґрунтуються на засвоєнні послідовності натурального ряду чисел або на знаннях десяткового складу чисел. Так, наприклад, ознайомлюючи дітей з випадками додавання виду 39+1, вчитель повинен використати наявні у школярів знання про послідовність натуральних чисел та утворення наступного за даним числа. Вчитель запитує: що означає до 39 додати 1? - знайти число, яке безпосередньо слідує за числом 39. Яке ж число слідує безпосередньо за числом 39? - 40. Чому дорівнює сума чисел 39 і 1? – 40. Отже, 39+1=40. Введення прийому обчислень для випадку додавання виду 18+10 можна провести так: скільки окремих десятків і одиниць у числі 18? - 1 дес. і 8 од. Скільки окремих десятків і окремих одиниць у числі 10? - 1 дес. і 0 од. Скільки буде, якщо до 1 дес. додати ще 1 дес.? – буде 2 дес. Скільки отримаємо, якщо до 2 дес. додати 8 од.? – буде 28 од. Отже, 18+10=28.

Теоретичною основою випадків додавання і віднімання круглих чисел є додавання і віднімання одноцифрових іменованих чисел і уміння виконувати перетворення виду 60=6 дес. і 7 дес.=70. Враховуючи сказане, пояснення прийому додавання у випадках виду 30+40 можна провести так: скільки десятків у числі 30? - 3 дес. Скільки десятків у числі 40? - 4 дес. Скільки буде, якщо до трьох десятків додати 4 десятки? - 7 дес. Скільки одиниць у семи десятках? - 70. Отже, 30+40=70. Так детально діти розглядають лише перші кілька прикладів, а потім проміжні результати виконують про себе. Але якщо діти почнуть допускати помилки, то потрібно повернутися до

Випадки додавання виду 34+52 можуть ґрунтуватися або на правилі додавання суми до суми, або на правилі додавання числа до суми, або на правилі додавання суми до числа. Відповідно до названих правил, учні мають можливість обирати один із трьох прийомів обчислень прикладів. Використовувати учень може той, який для нього є найпростішим. Вчителеві не слід наполягати на використанні якогось конкретного прийому, бо при цьому можна зруйнувати зручний для дитини прийом, не побудувавши інший. Враховуючи підготовленість класу, вчитель може розпочати ознайомлення учнів з обчислювальним прийомом за допомогою проблемного запитання: як знайти суму чисел 34 і 52? Якщо діти не зможуть цього зробити, то можна дещо спростити їм завдання: за поданим записом знайдіть суму чисел 34 і 52. 34+52=30+4+50+2=... Наступним кроком буде система запитань: на які розрядні доданки можна розкласти число 34? – на 30 і 4. На які розрядні доданки можна розкласти число 52? – на 50 і 2. Запишемо це так 34+52=(30+4)+(50+2). Як, на вашу думку, зручніше знайти суму заданих чисел? – спочатку до десятків додати десятки, а потім до одиниць одиниці. запишемо це: 34+52=(30+4)+(50+2)=(30+50)+(4+2). Скільки буде, якщо до 30 додати 50? – 80. Скільки буде, якщо до 4 додати 2? – 6. Запишемо це: 34+52=(30+4)+(50+2)=(30+50)+(4+2)=80+6. Скільки буде, якщо до 80 додати 6? – 86. Запишемо це так: 34+52=(30+4)+(50+2)=(30+50)+(4+2)=80+6=86. Чому ж дорівнює сума чисел 34 і 52? – 86. Отже, 34+52=86. Досвід роботи вчителів свідчить, що для засвоєння цього прийому обчислень слід вимагати від учнів на перших етапах його формування промовляння вголос всіх проміжних операцій. У міру засвоєння прийому міркування вголос можна скорочувати відповідно до індивідуальних особливостей дітей. Після засвоєння прийому всі проміжні результати вони не записують, а виконують їх усно. Якщо діти почнуть допускають помилки, то слід звернутися до детальних пояснень.

Випадки додавання виду 76+4 ґрунтуються на правилі додавання числа до суми: 76+4=(70+6)+4=70+(6+4)=70+10=80. Теоретичною основою обчислень у випадках додавання виду 28+59 можуть бути або правило додавання суми до суми, або числа до суми, або суми до числа. Відповідно до кожного правила діти можуть застосовувати один з таких прийомів (найраціональнішим тут вважається перший спосіб, але є діти, для яких зручніший другий чи третій спосіб):

1)28+59=(20+8)+(50+9)=(20+50)+(8+9)=70+17=87;

2)28+59=(20+8)+59=(20+59)+8=79+8=87;

3)28+59=28+(50+9)=(28+50)+9=78+9=87.

Випадки віднімання виду 53-8, можуть ґрунтуватися або на правилі віднімання числа від суми, або на правилі віднімання суми від числа. Перший прийом обчислень можна пояснити так: яке найбільш кругле число, менше ніж 50? - 40. На які два доданки, один з яких дорівнює 40, можна розкласти число 53? – на 40 і 13. Запишемо це так: 53-8=(40+13)-8. Як зручніше віднімати? - від 13 віднімати 8. Запишемо це: 53-8=(40+13)-8=40+(13-8)=40+5=45. Другий прийом обчислень покажемо для прикладу 53-9. Скільки окремих одиниць у числі 53? – 3. На які два доданки можна розкласти число 9 так, щоб один з доданків дорівнював 3? – на 3 і 6. Запишемо це так: 53-9=53-(3+6). Як зручніше віднімати? – від числа 53 відняти 3, а потім відняти від одержаного результату число 6. Запишемо це: 53-9=53-(3+6)=(53-3)-6=50-6=44. Оскільки теоретичною основою обчислення результату віднімання у випадках виду 84-29 є правило віднімання суми від числа, то пояснення можна провести так: 84-29=84-(20+9)=(84-20)-9=64-9=55. Випадки віднімання виду 50-34 ґрунтуються на правилі віднімання суми від числа, то його можна пояснити так: 50-34=50-(30+4)=(50-30)-4=20-4=16.


3. Методика основи вивчення усних, письмових прийомів + і - у концентрі «1000»

Всі випадки арифметичних дій у цьому концентрі можна поділити на дві великі групи: на усні і письмові.Аналіз теоретичної основи вказаних прийомів обчислень дозволяє твердити, що одночасне вивчення випадків додавання і віднімання згруповане за спільністю обчислювальних прийомів, що створює сприятливі умови для використання прийому зіставлення і протиставлення обчислювальних прийомів та властивостей, на яких вони ґрунтуються.Відповідні прийоми обчислень діти повинні були засвоїти ще при вивченні додавання і віднімання у межах ста, а тому вчитель відповідно до індивідуальних особливостей дітей має можливості для особистісно-орієнтованого вибору різних методичних підходів при введенні відповідних прийомів. Якщо діти здатні засвоювати прийоми обчислень лише на рівні зразків, то для них необхідно провести детальні пояснення і вимагати детальних міркувань при розв’язуванні прикладів. Так, наприклад, при поясненні прийому обчислень у випадках виду 700+200, 800-300 перед введенням прийому слід запропонувати виконати приклади:

- на перетворення круглих чисел у розрядні одиниці 50=5 дес., 600=6 сот.;

- на співвідношення між розрядними одиницями 1 дес.=10, 1 сот.=100;

- на додавання і віднімання чисел в межах ста 70+20, 80-30. 

Характеристика роботи

Контрольна

Кількість сторінок: 15

Безкоштовна робота

Закрити

Методика викладання математики в початкових класах 1

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.