План

1. Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.

2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.

3. ТМО побудови дочислового періоду.

4. ТМО вивчення цілих невід’ємних чисел в концентрі «Десяток».

5. ТМО вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Сотня».

6. ТМО вивчення нумерації цілих невід’ємних чисел в концентрі «Тисяча».

7. ТМО вивчення нумерації багатоцифрових чисел.

1. Завдання вивчення розділу нумерації цілих невід’ємних чисел.

Основою початкового курсу математики є арифметичний матеріал, який включає нумерацію чисел, арифметичні дії та їх властивості, прийоми обчислення. Під нумерацією чисел будемо розуміти способи називання, читання та записування чисел. Нумерація є усна та письмова. Символи (знаки), за допомогою яких позначаються числа є цифри. Концентричність при вивченні нумерації проявляється в тому, що у кожний наступний концентр включаються нові питання, разом з якими одержують подальший розвиток ті, які вивчалися у попередньому концентрі.Вивчають десяткову позиційну систему числення, суть якої полягає в тому, що:

- основою числа є число 10;

- алфавіт системи складається із 10 цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;

- 10 одиниць нижчого розряду становлять 1 одиницю вищого розряду і навпаки - 1 одиниця вищого розряду - це 10 одиниць нижчого розряду;

- з допомогою 10 символів можна позначити будь-яке число, при чому значення його залежить не лише від цифри, а й від позиції(розряду), яку займає цифра. Нумеруються розряди справа наліво.

- щоб прочитати багатоцифрове число, його ділять на класи, в кожному класі по 3 розряди.Число на класи ділиться з право на ліво.

Щоб прочитати багатоцифрове число потрібно:

- розділити на класи;

- визначити скільки одиниць молодшого класу;

- назвати кількість одиниць старшого класу і назву класу;

- клас одиниць не називається.

При вивченні нумерації учні повинні:

1. Знати як утворюється число.

2. Назву чисел.

3. Назву чисел по порядку.

4. Будувати натуральний ряд чисел, знати його властивості.

5. Визначити місце чисел в натуральному ряді.

6. Називати сусідів числа та користуватися термінами «попереднє», «наступне».

7. Розрізняти порядкове і кількісне число. Вміти виконувати порядкову і кількісну лічбу.

8. Порівнювати числа.

9. Записувати відношення з допомогою знаків.

10. Позначати числа на письмі.

11. Знати із кількох елементів складається кожна цифра і як пишеться.

12. Вміти моделювати числа.

13. Знати як утворюється і називається лічильна одиниця в кожному концентрі.

14. Робити порозрядний аналіз числа.

15. Визначати кількість одиниць певного розряду та певного класу в числі.

16. Усвідомлювати позиційний принцип запису чисел.

17. Розуміти суть десяткової системи числення.

18.Вміти відкладати числа на рахівниці.


2. Різні підходи до трактування цілих невід’ємних чисел та нуля в початковому курсі математики. Натуральний ряд чисел. Особливості десяткової системи числення.

Із курсу математики відомо, що існує 3 теорії цілих невід’ємних чисел:

1.Теоретико-множинна(кількісна).В якій число трактується як спільна властивість класу скінченних еквівалентних множин.

2. Аксіоматична або порядкова.В якій натуральне число визначають за допомогою системи аксіом та операції «слідувати за...»

3. Теорія,яка розглядає натуральне числа як результат вимірювання величин. В кожній із цих теорій розглядаються основні поняття:

«число», «величина», «відношення», «множина». Залежно від порядку їх слідування можна побудувати різні курси математики у початкових класах. У нині діючих підручниках Богдановича вибрано такий порядок слідування: «число», «величина», «відношення», «множина», тому в основу початкового курсу математики покладено теоретико - множинний підхід і поняття числа формується в результаті розгляду операцій над скінченними предметними множинами(кількісна теорія). Це означає, що явно розглядається поняття числа і величини, а поняття відношення і множина розглядається неявно. Курс математики при такому підході не може обійтися без порядкової теорії і розгляду числа як міри величини. Саме тому діти ознайомлюються із порядковим номером числа і одержують число в результаті вимірювання величин.

Практика роботи школи показує, що у формуванні числових уявлень необхідні такі операції: лічба, споглядання в просторі і часі, встановлення взаємно однозначної відповідності. Більше того, для правильного формування поняття числа у різних дітей більшу роль відіграють різні операції.

В курсі математики діти спочатку ознайомлюються із нулем як із знаком, тобто із цифрою, яку використовують для позначення числа 10, і лише після ознайомлення дітей із дією віднімання 0 з'являється як число, яке є результатом дії віднімання у випадках виду 5–5=0.

У курсі математики початкових класів з метою узагальнення числових уявлень діти спочатку неявно, а в кінці 4-го класу і явно, знайомляться з десятковою позиційною системою числення та її особливостями.

Завдання. З нині діючого підручника математики виписати пояснення про десяткову позиційну систему числення.(с.38, №251, Богданович М.В. Математика: 4кл. 2005р.)

Натуральний ряд чисел – це натуральні числа, які розміщені так, що виконуються такі умови:

1.Одиниця є натуральним числом, яке не слідує ні за яким натуральним числом.

2.За будь-яким натуральним числом слідує тільки одне натуральне число.

В курсі математики початкових класів діти ознайомлюються поступово із такими відрізками натурального ряду чисел:

Від 1 до 10 (концентр «десяток»)

Від 1 до 100 (концентр «сотня»), де числа вивчаються в два етапи: 11-20; 21-100.

Від 1 до 1000 (концентр «тисяча»)

Віл 1 до ∞ (концентр багатоцифрові числа)

Під відрізком натурального ряду чисел розуміють будь-яку підмножину натурального ряду чисел, для яких виконується умови 1-2. Причому умова 1 може змінюватися на таку: N є натуральне число, яке не слідує ні за яким натуральним числом цього відрізку натурального ряду.

Характеристики работы

Реферат

Количество страниц: 14

Бесплатная работа

Закрыть

Теоретико-методические основы изучения нумерации многозначных чисел

Заказать данную работу можно двумя способами:

  • Позвонить: (097) 844–69–22
  • Заполнить форму заказа:
Не заполнены все поля!
Обязательные поля к заполнению «имя» и одно из полей «телефон» или «email»

Чтобы у вас была возможность удостовериться в наличии вибраной работы, и частично ознакомиться с ее содержанием,ми можем за желанием отправить часть работы бесплатно. Все работы выполнены в формате Word согласно всех всех требований относительно оформления работ.