Теоретико-методические основы изучения умножения и деления целых неотрицательных чисел в пределах ста

ПЛАН

1. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення.

2. Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.

3. Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10.

4. Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі «Сотня» («Тисяча»).

5. Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.

1. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення

Як відомо, навчання учнів будь-якому питанню передбачає проходження трьох етапів. На першому з них відбувається підготовка до ознайомлення дітей з новим матеріалом, на другому – ознайомлення з ним, а на третьому – формування відповідних знань, умінь і навичок.

Підготовча робота до ознайомлення з діями множення та ділення розпочинається ще при вивченні додавання і віднімання, а її сутність полягає в тому, що слід провести актуалізацію опорних знань, умінь і навичок учнів. Аналіз нині діючих підручників дозволяє твердити, що в них представлена така система вправ:

1) вправи на лічбу однаковими доданками, наприклад: полічіть двійками до десяти, п’ятірками до двадцяти;

2) вправи на обчислення суми однакових доданків, наприклад: 3+3+3+3, а+а+а (при розв’язуванні таких вправ пропонуємо учням відповісти на запитання: що можна сказати про доданки? Скільки є однакових доданків?);

3) вправи на віднімання однакових доданків 10-2-2-2-2-2 (при розв’язуванні таких вправ слід запропонувати школярам відповісти на запитання: що можна сказати про числа, які віднімали? Скільки всього відняли? Скільки разів віднімали по 2?);

4) розв’язування задач виду: «У будинку 2 поверхи. На кожному поверсі по 4 балкони. Скільки всього у будинку балконів?»;

5) практичне розв'язування задач на ділення на вміщення та на ділення на рівні частини, наприклад: «15 квітів розклали по 3 квітки у кожну вазу. Скільки для цього потрібно ваз?» чи «15 квітів розклали порівну у 5 ваз. Скільки квіток у кожній вазі?»

У математиці дії множення можна трактувати по-різному: і як чисельність декартового добутку множин, і як результат вимірювання величин, коли відбувається перехід від крупніших до дрібніших одиниць її вимірювання, і як знаходження суми однакових доданків. Серед цих трактувань з методичних міркувань у нині діючих підручниках М.Богдановича обрано останнє. Отже, теоретичною основою дії множення є знаходження суми однакових доданків.

Ознайомлення молодших школярів з дією множення проводиться на спеціально відведеному для цього уроці у 2 класі. Вчитель пропонує розглянути малюнок підручника чи таблиці, на якому зображено кілька однакових за чисельністю груп предметів.

Наприклад, розглядаючи таблицю, проводимо з учнями приблизно таку бесіду: які геометричні фігури зображено на таблиці? – квадрати. Як розміщені квадрати? – групами до два. Скільки є груп квадратів? – п’ять. Як обчислити, скільки всього є квадратів? – 2+2+2+2+2=10. Чим цікава ця сума? Що можна сказати про доданки цієї суми? – вони однакові. Скільки є таких однакових доданків? – п’ять. Отже, тут по 2 взяли 5 разів. Чи зручно так проводити обчислення? – ні. Відповідно до індивідуальних особливостей учнів розглядаємо аналогічно кілька аналогічних вправ, але збільшуючи при цьому рівень самостійності учнів. Після виконання вправ вчитель повідомляє, що у математиці додавання однакових доданків називається множенням, а суму однакових доданків по-іншому записують так 25=10. Крапка - це знак множення. Число 2 у даному записі показує, які доданки додавали, а число 5 – скільки їх було. Приклади на множення читають так: по два взяти п’ять разів. Після цього пропонуємо учням кілька завдань на читання прикладів на множення, наприклад: прочитайте приклади на множення 34, 75, 69. Після того, як діти навчаться читати приклади на множення одним способом, поступово вводять інші способи читання:

1. По 2 взято 5разів дорівнює 10;

2. 2 помножити на 5 дорівнює 10;

3. Перший множник – 2, другий множник – 5, добуток – 10;

4. Добуток чисел 2 і 5 дорівнює 10;

5. 2 збільшити у 5 разів дорівнює 10.

Для формування уявлень школярів про конкретний смисл дії множеннявикористовуються наступні завдання(на основі аналізу системи вправ підручника та методичних посібників для вчителів):

1) заміни приклади на додавання прикладами на множення, наприклад 3+3+3+3 – які доданки в цьому прикладі? – однакові. Скільки таких доданків? – чотири. Чи можна замінити цей приклад на додавання прикладом на множення? – так. Як це зробити? - 34. Що означає число 3 у цьому записі? – що кожний доданок дорівнює 3. Що показує число 4 у цьому записі? – що число 3 доданком взято чотири рази.

2) заміни приклади на множення прикладами на додавання, наприклад: 24, 32, 73 тощо. З учнями слід провести таку роботу: що означає число 7 у цьому записі? – кожний доданок дорівнює 7. Скільки є таких однакових доданків? – три. Як це записати за допомогою додавання? – 7+7+7. Знайдіть суму! – 21. Як записати приклади? – 7+7+7=21 чи 73=21.

3) розв'язування задач за малюнком з наступним записом представленої на ньому конкретної ситуації додаванням і множенням;

4) прочитай приклади на множення і перевір відповіді додаванням, наприклад 26=12, 2+2+2+2+2+2=12. Як записати цей приклад у вигляді суми? - 2+2+2+2+2+2. Чому саме так Ви записали результат? – бо перше число 2 показує, що доданком слід взяти число 2, а таких доданків буде 6.

5) де можна, заміни приклади на додавання прикладами на множення, наприклад 15+15+15+15, 23+32, 9+9+3 тощо (дидактична мета таких прикладів полягає в тому, що з їх допомогою можна одержати інформацію про усвідомлення учнями конкретного смислу дії множення). При виконання таких завдань необхідно вимагати від школярів пояснень, які можуть бути приблизно такими: у першому прикладі є сума чотирьох доданків, кожний з яких дорівнює 15, а тому цю суму можна замінити добутком так 154. У третьому прикладі маємо суму трьох доданків, але лише два з них однакові, а тому замінити цю суму добутком не можна. Якщо деякі учні замінять цю суму добутком 93, то це свідчитиме про нерозуміння ними конкретного смислу дії множення.

6) яке число береться однаковим доданком? Скільки разів повторюється доданок? Наприклад, 103.

7) поставте потрібний знак =, <, >: 62*63, 2+2+2*23, 45*35, 36+3*37 (зазначимо, що у прикладі слід включати приклади не лише з однозначними множниками, але з двозначними, бо це сприятиме кращому усвідомленню конкретного смислу дії множення, наприклад 156).

Аналіз методичної літератури та наявних підручників з математики для початкових класів різних авторів дозволяє стверджувати, що методисти рекомендують два підходи до ознайомлення дітей з дією ділення. Одна група методистів пропонує для ознайомлення дітей із дією ділення використатизадачу на ділення на вміщення, а інша - задачу на ділення на рівні частини. Кожен з цих підходів має позитивні і негативні сторони, але експериментальних досліджень, які б довели беззаперечну перевагу того чи іншого способу, немає. Враховуючи сказане вчитель вправі обрати будь-який з названих підходів. Спостереження за роботою вчителів свідчить, що більшість з них обирають той підхід, який реалізований у діючому підручнику. Разом з тим, спільним в обох підходах є те, що, по-перше, для ознайомлення з дією ділення слід обрати таку задачу, яку було б легко практично проілюструвати; по-друге, через кілька уроків після введення дії ділення з допомогою задачі одного виду вводиться задача іншого виду. Зроблено це для того, щоб не створювати дітям додаткових труднощів при усвідомлення конкретного смислу дії ділення.

Зміст для ділення розкривається розв’язанням текстових задач

Характеристики работы

Реферат

Количество страниц: 25

Бесплатная работа

Закрыть

Теоретико-методические основы изучения умножения и деления целых неотрицательных чисел в пределах ста

Заказать данную работу можно двумя способами:

  • Позвонить: (097) 844–69–22
  • Заполнить форму заказа:
Не заполнены все поля!
Обязательные поля к заполнению «имя» и одно из полей «телефон» или «email»

Чтобы у вас была возможность удостовериться в наличии вибраной работы, и частично ознакомиться с ее содержанием,ми можем за желанием отправить часть работы бесплатно. Все работы выполнены в формате Word согласно всех всех требований относительно оформления работ.