Теоретико-методические основы изучения алгебраического и геометрического материала в курсе математики начальной школы, изучение геометрического материала, основы ознакомления учащихся с дробями

ПЛАН

1. Теоретико-методичніоснови вивчення геометричного матеріалу в курсі математики І-ІУ-х класів.

2. Теоретико–методичні основи ознайомлення учнів з найпростішими геометричними фігурами та їх властивостями.

3. Методика навчання учнів елементарним геометричним побудовам. Позначення фігур.

4. Теоретично–методичні основи розвитку просторових уявлень та уяви учнів.

5. Теоретико–методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ їх на частини та складання фігур із заданих частин.

6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур.

7.Теоретико-методичні основи вивчення дробів: 

а) теоретико-методичні основи ознайомлення з частинами; 

б) теоретико-методичні основи вивчення дробів; 

в) теоретико-методичні основи навчання учнів розв’язувати задачі, пов’язані з дробами.

На третьому етапі вивчення теми, учні ознайомляться із записом частин за допомогою двох чисел. Ознайомлення із записами виду 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 тощо проводиться на конкретних прикладах без введення термінів «чисельник», «знаменник». Вчитель пояснює, якщо круг поділено на 4 рівні частини і потрібно позначити одну четверту частину, то проводять риску і під нею пишуть число 4, щоб показати, що це четверта частина числа. Над рискою пишуть число 1, щоб показати, що це одна така частина. При цьому учні повинні розуміти, що означає кожне число в записі 1/3, якодержати 1/3? Аналіз системи вправ нині діючих підручників і методичних посібників для вчителів дозволяє зробити висновок про те, що для закріплення цих знань використовують такі вправи: 1) називання і запис частин; 2) зображення певних частин.

На четвертому етапі відбувається порівняння частин. Порівняння частин відбувається практично для однієї і тієї ж самої величини за допомогою наочних посібників. Так, наприклад, можна запропонувати учням накреслити 4 смужки довжиною 12 см і зафарбувати 1/2, 1/4, 1/8 їх частину. Діти переконуються, що найбільша 1/2, а найменша 1/8. Аналогічні вправи можна розглянути і з іншими предметами: кругами, квадратами тощо. У процесі закріплення корисно пропонувати учням запитання, які будуть готувати їх до вивчення дробів. Наприклад, розглядаючи малюнок можна запропонувати такі запитання: які частини прямокутника зафарбовані? Скільки таких частин зафарбовано? Скільки і які частини не зафарбовано? Скільки четвертих частин в цілому крузі? У половині круга? Формування уявлень учнів про частини не обмежується уроками з даної теми, а продовжується при вивченні інших питань шляхом систематичного розв’язування вказаних вправ на наступних уроках. Щоб одержати дані про сформованість уявлень учнів про частини, вчитель повинен час від часу пропонувати учням давати відповіді на наступні запитання: як одержати половину яблука, круга, смужки, прямокутника, квадрата?

Для того, щоб перевірити чи правильні уявлення формуються у школярів, вчитель пропонує розглянути дітям малюнки №№6 і 7 та пропонує відповісти на наступні запитання: яка фігура зображена на малюнку 6? – прямокутник. На скільки частин його поділено? – на дві. Які ці частини? – рівні. Як би Ви назвали їх? – половиною або однією другою частиною прямокутника. Аналогічні запитання ставимо перед учнями, розглядаючи малюнок № 7. Відмінність полягатиме лише в тому, що вчителеві слід наголосити, що частини не рівні, а тому їх не можна назвати другими частинами прямокутника. Відповідь учнів повинна бути приблизно такою: їх не можна назвати другими частинами прямокутника, бо вони не рівні.

    Малюнок № 6.                        Малюнок № 7.

Аналогічна робота проводиться і при утворенні інших частин із знаменниками (цей термін на цьому етапі навчання не використовується!) 3, 4, 5, 6, 7 тощо. Вчителеві слід неодмінно пам’ятати про можливість утворення неправильних уявлень. Так, для того, щоб в учнів не склалося враження про те, що третя, четверта, п’ята тощо частина є відповідно третьою, четвертою, п’ятою тощо за порядком розміщення, то слід видозмінювати розміщення таких частин як це показано на малюнку №8.

Малюнок №8.

Для формування уміння учнів записувати частини спочатку використовується бесіда, а потім читання та запис частин з опорою на наочне підкріплення. Таке підкріплення слід використовувати відповідно до індивідуальних особливостей школярів доти, доки воно потрібне. Теоретико-методичні основи такої роботи вчителя проілюструємо з допомогою малюнка № 9. Вчитель пропонує дітям відповісти на наступні запитання: на скільки частин поділено смужки? – на чотири. Які ці частини? – однакові. Яку частину смужки зафарбовано? – одну четверту. Як це записати?- 1/4. Що означає у цьому записі число 4? – смужку поділено на чотири рівні частини. Що означає у цьому записі число 1? – що таких частин взято одну.

Малюнок № 9.

Формування уміння порівнювати частини відбувається лише з опорою на малюнки, подібні до малюнка № 10. Користуючись малюнком, проводимо наступну роботу: на скільки частин поділено першу смужку? – на 5. Які ці частини? – рівні. Як позначимо цю смужку? – 1/5. На скільки частин поділено другу смужку? – на чотири. Які ці смужки? – рівні. Як позначимо цю смужку? – 1/4. Яка із зафарбованих частин перших двох смужок більша? - 1/4. Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, = - 1/4>1/5. Яка із частин менша? – 1/5. Запиши результати порівняння, використовуючи знаки <, >, = - 1/5<1/4. Аналогічна робота проводиться з іншими смужками.

Малюнок № 10.

б) теоретико-методичні основи вивчення дробів

Відповідно до програми з математики для І-ІУ класів формування уявлень учнів про дроби розпочинається у ІУ класі при вивченні теми «Дроби». У процесі вивчення цієї теми вчитель повинен добитися того, щоб школярі усвідомили процес утворення дробів, навчилися читати та записувати дроби, запам’ятали терміни «чисельник», «знаменник» і «риска дробу» та усвідомили їхню сутність, навчилися порівнювати дроби (найпростіші випадки), уміли знаходити дріб числа, успішно справлялися з розв’язуванням задач, яківключають знаходження частини і дробу числа та знаходження числа за його частиною. Вивчення дробів ґрунтується на конкретних образах частин величини та практичному їх утворенні.

Щоб успішно справлятися з вивченні теми «Дроби», можна виділити ті етапи: на першому з них проводиться підготовча робота до сприймання нового матеріалу, на другому – первинне усвідомлення поняття дробу, на третьому – формування уявлень про дріб і формування відповідних знань, умінь і навичок.

Ознайомлення з дробами відбувається за допомогою їх утворення з допомогою моделювання на наочних посібниках або при розгляді малюнків підручника. Першим кроком у формуванні початкових уявлень про дроби є нагромадження уявлень про поділ фігур на рівні частини. Поняття дробу вводиться у процесі бесіди вчителя, яка підкріплюється практичними роботами. Вчитель пропонує дітям намалювати смужку та поділити її на 4 рівні частини. Потім дає завдання зафарбувати 1/4 її частину.

Характеристики работы

Реферат

Количество страниц: 37

Бесплатная работа

Закрыть

Теоретико-методические основы изучения алгебраического и геометрического материала в курсе математики начальной школы, изучение геометрического материала, основы ознакомления учащихся с дробями

Заказать данную работу можно двумя способами:

  • Позвонить: (097) 844–69–22
  • Заполнить форму заказа:
Не заполнены все поля!
Обязательные поля к заполнению «имя» и одно из полей «телефон» или «email»

Чтобы у вас была возможность удостовериться в наличии вибраной работы, и частично ознакомиться с ее содержанием,ми можем за желанием отправить часть работы бесплатно. Все работы выполнены в формате Word согласно всех всех требований относительно оформления работ.