План

1. Методика вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів. Методика вивчення з молодшими школярами числових виразів та виразів, що містять змінну. Методика вивчення числових рівностей та нерівностей.

2. Методика вивчення рівнянь, нерівностей, що містять змінну.

3. Методика розв’язування задач на подвійне зведення до одиниці та ускладнених задач на знаходження четвертого пропорційного.

4. Методика ознайомлення учнів з геометричними фігурами та їх найпростішими властивостями (точка, пряма, відрізок, ламана, многокутники, коло, круг тощо).

5. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання геометричних фігур, поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.

6. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметра та площі геометричних фігур.

7. Методика ознайомлення учнів з поняттям частина і дріб. Система вивчення дробів у початковій школі. Порівняння дробів.

1. Методика вивчення алгебраїчного матеріалу в курсі математики початкових класів.Методика вивчення з молодшими школярами числових виразів та виразів, що містять змінну. Методика вивчення числових рівностей та нерівностей.

Алгебраїчний матеріал вивчають, починаючи з 1 класу, в тісному зв'язку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів алгебри сприяє узагальненню про число, арифм дії, відношення. Алгебраїчний матеріал включає такі питання:

- числовий вираз 23 + 2 (простий), 22 + 2 2 + 5 (складений);

- вираз із змінною 3 + а, якщо а=2, то 3+а=3=2=5;

- числова рівність 235=200+30+5;

- числова нерівність 2+3 > 2+6, 22 < 35;

- числова нерівність, що містить змінну 22 – а > 12;

- рівняння – 5 + х = 8.

У початкових класах вирази, так само як і в курсі алгебри, поділяються на дві групи: 1) найпростіші, до яких відносять будь-яке окремо взяте число або суму, різницю, добуток і частку (2, 456, 4+3, 10-7, 127, 72:6); 2) складені математичні вирази, які отримуються із найпростіших з допомогою їх комбінацій або використання дужок (127+94, (36:9-72:24)+123 тощо).

З першим виразом - сумою двох чисел і різницею двох чисел учні ознайомлюються у 1 класі під час вивчення додавання і віднімання в межах 10. Пізніше під керівництвом учителя учні записують на дошці та в зошитах за допомогою цифр, знаків, дій, дужок такі словесні вирази:

Наприклад: (50 + 25); (50 - 25); (50 2); (50: 2); (14 - 7) - 3; 36 + 48; 5 9 - 15: 5, та інші.

Після перевірки вірності запису учитель підкреслює, що такі вирази називаються числовими виразами, тобто: числа з’єднані знаками дій, становлять числові вирази. Після виконання вказаних дій у виразі знаходимо число, яке називається числовим значенням.

Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться в такій послідовності:

а) формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3; 12 — 3 — 4; 9 + 4 — 2);

б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10 — (4 + 3); 17-(10-3); 5+ (4-1));

в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12: 3 + 8; 2 • 4 — 5; 6:2- 8);

г) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20 - 16:2; 24: (3 • 2)), вирази на три і більше дій

(9 • 8 + 9 • 3; 4038 • 97 - 2460: 60).

При читанні виразів спочатку визначають яку дію викон останньою, як назив компоненти дії, і читають чим вони виражені.

Знаходження значень виразів зі змінною.У процесі виконання завдань на знаходження значень виразів зі змінною формується розуміння змінної як букви у виразі, що може набувати деякої множини значень. Підготовчими вправами є вправи з віконцями. Пізніше вони замінюються буквами лат алфавіту. При вивченні табл. + з переходом через десяток учням протон такі завдання: 8 +1, 8 +2, 8 + 3. Який дод сталий? Який змінюється? Позначимо другий буквою а і отримаємо 8+ а. Якщо а = 1, то 8 + а = 8 + 1 = 9

Починаючи з часу вивчення таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток, діти вчаться знаходити значення найпростіших виразів з однією змінною виду:а+ 8; 46 -а;3 •а;24:а;3 •а+ 17, якщоа= 3 (4, 6, 8).

У 3 класі для позначення змінної вводять букви латинського алфавіту; розглядають вирази, в яких змінна повторюється; опрацьовують вирази з двома змінними. Учням пропонують завдання виду:

1. Знайдіть значення виразів, якщоа -12.а++ 25)+а): 4а: 4 +а

2. Обчисліть суму чиселаіЬ,якщоа =37',в44.

У 4 класі вводять завдання, в яких треба виконувати письмові обчислення. Наприклад: знайдіть значення виразуа + в,якщоа —338,в= 507. Письмові обчислення оформлюють так:;

а + в. а=338, в = 507а + в= 845 + 507І пропонуються також завдання, в яких потрібно не тільки знайти значення виразу, а й попередньо скласти його. Наприклад: зменшуванек,а від'ємник виражений часткою чиселві 10. Знайдіть значення різниці, якщок =200,в= 180. Розв'язання буде мати такий вигляд:к-в:10.к=200,в= 180. 200- 180: 10= 182.к-в:10= 182.

Ще в 1 класі учні дістали уявлення про порівняння окремих чисел, числових виразів, застосовуючиу вправах знаки: дорівнює, більше, менше. Наприклад: 2> 1; 7+8 >10; і т д.2=2

Два рівні числа, або 2 вирази, що мають однакові значення, з’єднані знаком "=" утворюють рівність. Наприклад: 81: 9=9;Якщо ж одне число більше (менше) за друге, або один вираз має більше, або менше значення, ніж другий, то, з'єднані відповідним знаком (більше, менше) вони утворюють нерівність.

Числа порівнюють спочатку, виходячи з порівняння множин. Цьому діти навчаються під час підготовчого періоду і на початку вивчення нумерації чисел першого десятка. Далі, порівнюючи числа, учні виходять з їх місця в натуральному ряді: 8 менше 10, (бо під час лічби число 8 називають перед 9, а число 9 стоїть перед 10). Учні записують, що 8< 10, або 10>8. Згодом під час вивчення нумерації чисел в межах 100, 1000, а також нумерації багатоцифрових чисел, числа порівнюють виходячи з їхнього місця в натуральному ряді, або на підставі розкладу чисел за десятковим складом і порівняння відповідних розрядних чисел, починаючи з вищого розряду.

Наприклад: 75 > 48; бо 7 дес. > 4 дес.

3 + 1 > 3. Цю нерівність можна дістати з рівності 3 =3. Викладемо 3 круга і 3 трик, а потім ще 1 круг. Порівнювати 2 вирази – це означає порівнювати їх значення. Пізніше учні порівнюють вираз і число знаходячи значення виразу і порівнюючи його із даним числом.


2. Методика вивчення рівнянь, нерівностей, що містять змінну.

Поняття рівняння тісно пов'язане з поняттям виразу, змінної, рівності. З рівняннями діти ознайомлюються у 3 класі. Відповідна підготовча робота розпочинається з 1 класу. Вона передбачає виконання вправ з "віконцями" та знаходження невідомого компонента арифметичних дій на основі зв'язків між компонентами та результатами арифметичних дій.

Ознайомлення з рівняннями грунтується на двох вправах, поданих нижче.

Вправа 1.Порівняй і замість зірочки постав знак ">", "<" або "=", якщо відомо, що в усіх випадкахх =5. 13-х = 8 л; 22 *25 -2 * 10 16- х>10х+5 * 10х~1* 4

Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує учням виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності зі змінною (з невідомим) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме дорівнює 5. Це розв'язок кожного з даних рівнянь.

Вправа 2. 13 —х =8 х+5 = 10 х-1 = 4

Це — рівняння. Розв'язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

Міркування. У рівнянні х + 7 = 70 невідомий перший доданок, відомі другий доданок і сума. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Запишемо рівняння так"

х + 7 = 70 х=70-7 х=63 Перевіримо (усно):63 + 7 = 70 70 = 70

Рівняння на знаходження зменшуваного або від'ємника пропонуютьучням після повторення правил на знаходження відповідних компонентів.

Характеристики работы

Контрольная

Количество страниц: 16

Бесплатная работа

Закрыть

Методика изучения математики 5

Заказать данную работу можно двумя способами:

  • Позвонить: (097) 844–69–22 и (050) 297–73–76
  • Заполнить форму заказа:
Не заполнены все поля!
Обязательные поля к заполнению «имя» и одно из полей «телефон» или «email»

Чтобы у вас была возможность удостовериться в наличии вибраной работы, и частично ознакомиться с ее содержанием,ми можем за желанием отправить часть работы бесплатно. Все работы выполнены в формате Word согласно всех всех требований относительно оформления работ.