Методика преподавания математики 12
План
1. Предмет і основні завдання методики формування елементарних математичних уявлень як наукової дисципліни. Джерела та теоретичні основи методики.
2. Виділіть основні завдання розумового виховання, які здійснює вихователь в ході формування математичних уявлень, намітьте шляхи їх розв'язання.
3. Складові елементи структури заняття з математики.
4. Особливості інтегрованих занять з пріоритетом логіко-математичних завдань.
5. Перерахуйте та поясніть функції засобів навчання дітей математики.
6. Опишіть прийоми навчання, які використовуються в навчанні дітей математики.
7. Назвіть основні організаційні форми навчання дошкільників математики. Дайте характеристику цих форм навчання.
8. Дайте характеристику навчаючих ігор. Опишіть одну з них за схемою: назва гри, дидактична мета, ігрові правила, ігрові дії, ігровий результат.
9. Обґрунтуйте позитивні сторони та недоліки математичного розвитку дітей у технології М.О. Зайцева.
10. Поняття множини. Види множин. Операції над множинами.
У дидактичний іграх також присутні сюжет і роль, проте тут вони мають другорядне значення, виступають як необов'язкові компоненти. На перший план виходять дидактична й ігрова задачі, правила, ігрові дії на основі виконання певних розумових операцій (аналізу, синтезу, порівняння, аналогії), результат й дидактично-ігровий матеріал.
Знайди пару за формою
Дидактична мета: учити визначати геометричні фігури на дотик.
Правила гри по черзі діти вибирають і називають фігури.
Ігрові дії У «чарівній торбинці» міститься по декілька пар однакових геометричних фігур. Учень виймає будь-яку фігуру із торбинки, називає її та виставляє на набірному полотні. Інший учень, не заглядаючи в торбинку, повинен знайти пару за формою виставленої фігури і назвати її.
Методична вказівка
Варіантом цієї гри може бути гра з находженням подібної фігури, але різної за розміром.
Результат гри …..діти безпомилково називають усі фігури.
9. Обґрунтуйте позитивні сторони та недоліки математичного розвитку дітей у технології М.О. Зайцева.
Такий самий підхід, як для навчання читання, реалізується і у формуванні в дітей елементарних математичних уявлень.
Гра-посібник «Столік» («Мільярдер») зорієнтована на математичний розвиток дітей. Базується вона на використанні двох наборів картонних смуг (числових стрічок) завдовжки 65 см по 10 шт. у кожному, з рядами чисел: від 0 до 9, від 10 до 19. від 90 до 99, завширшки від 6 до 23см (ширина смуги зростає із збільпіенням значення числового ряду). Відмінність наборів полягає в тому, Що в одному десяток представлений пірамідкою з кружечків, набраних як 4 + 3 + 2 + 1, у другому - двома рядами квадратиків 5 + 5. Застосовують і дві таблиці - зелену, що знайомить з використанням знаків « + », «-», « = » на елементарних арифметичних прикладах; і червону, яка допомагає дитині зрозуміти математичні дії множення і ділення.
Крім ознайомлення з цифрами, числами і математичними діями, посібник представляє будь-яке число в межах сотні у чотирьох образах: звуковому, графічному (цифровому), кількісному та компонувальному (можливості поділу одного числа на інші або його складання.
Наприклад, число 47:
Дитина сприймає його (як і будь-які інші числа) у сукупності ознак: сорок сім - чує звуки; бачить, скільки предметів представлено (кружалець, квадратиків); як вони скомпоновані: чотири десятки, сім одиниць (сім складається з чотирьох і трьох у кружальцях або з п'яти і двох у квадратиках), до десяти не вистачає трьох; бачить, як це число виражається цифрами.
Для ознайомлення дітей з числовою стрічкою М. Зайцев пропонує низку вправ:
1. Порахуй, переводячи указку з клітинки в клітинку і голосно називаючи числа, від початку до кінця стрічки.
2. Порахуй по порядку: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 і 100, якщо розташувати картку з написаними на ній цифрами під зображенням нуля. Через деякий час діти можуть рахувати і в зворотному порядку: 100, 90, 80, 70. 10, 0, а пізніше - від ста до нуля: 100, 99, 98, 97,. З, 2, 1, 0. Дітям подобається здійснювати «запуск ракети» із зворотним відліком, щоб, замість «нуль», вигукнути: «Пуск!» 3. Покажи, скільки тобі років. Дитина на числовій стрічці показує скільки їй років. Аналогічні дії діти виконують, відповідаючи на питання про вік братика, сестрички, тата, мами, родичів, номер свого будинку, квартири, телефону тощо. За допомогою карток і числових стрічок діти вчаться рахувати двійками, трійками, четвірками і т. д. (17, 34, 51, 68, 85), додавати, віднімати, розв'язувати задачі, освоювати десяткові дроби тощо.
До методичних переваг «Століку» належать логічність побудови, що дає змогу навіть найменшим дітям оволодіти алгоритмами і здійснювати математичні дії з одно- і двозначними числами, та наочність. Гра-посібник допомагає дитині розвивати творчість, рухатися, взаємодіяти з однолітками.
Однією із складових успіху технологій Зайцева є неухильне дотримання принципу «від конкретного до абстрактного, від конкретно-образного до словесно-логічного».
10. Поняття множини. Види множин. Операції над множинами.
Поняття множини - це сукуплість обєктів які обєднані за будь якою ознакою і сприймаються як єдине ціле.
Операції над множинами - різниця, віднімання, переріз, додавання, ділення, множення.
Види множин - кінцеві, безкінечні, рівноцінні, нерівноцінні, одноелементні, двоелементні, трьохелементні, пуста, підмножина.
Множина - сукупність об’єктів, які об’єднанні за будь-якою ознакою і сприймаються як єдине ціле. Множина характеризується різними властивостями, тобто задана деякими характеристиками. Під цими характеристиками маються на увазі властивостями, якими володіють всі об’єкти, які належать даній множині, яка не володіє жодним предметом, яка цій множині не належить.
Множина позначається на площині за допомогою кругів Ейлера.
Над множинами виконуються операції об’єднання, перерізу та різниці.
Об’єднанням двох множин називається третя множина, яка складається з елементів першої і другої множини. При цьому в об’єднанні кількість не обов’язково буде відповідати їх сумі.
Перерізом двох множин називають третю множину, яка складається її спільних елементів першої та другої множини.
Різницею двох множин називають третю множину, яка складається з елементів одної множини, що не входять елементи другої множини.
Множина, яка не містить елементів називається порожньою множиною.
Підмножиною називається частина множини. Порожня множина є підмножиною будь-якої множини.