План

Вступ

Система складних задач що розглядаються в початкових класах

Задачі на дві дії

Задачі на три і чотири дії

Розподіл задач на дві дії за роками навчання

2 клас

3 клас

4 клас

Розподіл задач на три – чотири дії за роками навчання

3 клас

4 клас

Конспект уроку у 4 класі

Конспект уроку з математики в 4 класі

Тестові завдання до теми: «Ускладненні задачі на зведення до одиниці».

Вступ

Застосовуватися математичні методи і знання після закінчення школи будуть усі. Тому вже в процесі вивчення математика має виступати перед учнями не тільки як система логічних правил і дедуктивних доведень, а й як метод пізнання, як засіб розв’язування питань практичного характеру. Істотне значення для виконання цих завдань має зміст і методика навчання учнів розв’язувати задачі.

Задачі у початковому курсі математики з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні мають засвоїти, а з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. Отже, задачі мають як навчальні, так і виховні та розвиваючі функції.

У початкових класах в основному розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, при чому ці залежності мають певні числові характеристики.

Сюжетну задачу, для розв’язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою. Задаю, для розв’язування якої треба виконати дві чи більше пов’язаних між собою арифметичних дій, називається складеною.

Систему задач, які опрацьовуються в початкових класах, в основному визначають ті задачі, які вміщені в стабільних підручниках. Готуючись до уроку, вчитель обирає задачі не тільки з підручника, а й з інших джерел, або складає сам. Однак, додаткові задачі, дібрані вчителем, здебільшого аналогічні тим, які є в підручнику.

Система складних задач що розглядаються в початкових класах

У початкових класах сюжетні задачі розв’язуються арифметично: окремими діями або складанням виразу.

Щоб охарактеризувати складені задачі програмного мінімуму, поділимо їх на дві групи. До першої групи віднесемо задачі на дві дії, а до другої – на 3-4 дії. Такий поділ пояснюється тим, що вироблення вмінь розв’язувати задачі на 3 і більше дій спирається не тільки на знання видів простих задач і залежностей між величинами, а й на вміння учнів розв’язувати задачі на 2 дії. Часто задачі на дві дії є „блоками”, з яких складається розв’язування на 3 і більше дій.

Задачі на дві дії

1) Найлегші зведені задачі на дві дії одного та різного ступенів. Це задачі з відомими дітям сюжетом, які мають здебільшого практично дійовий характер.

До магазину привезли 3 сувої тканини, по 9 м у кожному. За день продали 12 м тканини. Скільки метрів тканини залишилося?

До їдальні привезли 8 банок томатного соку, по 3 л у кожній. Весь сік розлили порівну у 2 каструлі. Скільки літрів соку в одній каструлі?

2) Задачі з відношенням. До програмного мінімуму входять задачі лише з прямим різницевим чи кратним відношенням.

Юннати виростили 25 чорних кролів, а сірих на 5 більше (на 5 менш, у 5 роз більше, у 5 раз менше). Скільки всього кролів виростили юннати?

У понеділок в магазині продано 14 велосипедів, у вівторок – на 6 більше, а в середу – в 2 рази менше, ніж у вівторок. Скільки велосипедів продано в середу?

3) Задачі із сумою (або іншим виразом). Це задачі на 2 дії, в яких два з даних трьох чисел у процесі розв’язування задач виступають у вигляді суми або іншого виразу як єдине ціле. Ці задачі нібито дублюють на множині трьох чисел основні види простих задач.

20 тракторів і 12 автомобілів розмістили на залізничній платформи, по 4 на кожну платформу. Скільки зайняли платформ?

Якщо від задуманого числа відняти суму 12 і 6 (добуток, частку чи різницю цих чисел), то дістанемо 20. яке задумане число?

4) Задачі на двоопераційне знаходження невідомого компонента. В цих задачах першою дією знаходимо значення виразу з невідомим компонентом, у другій числове значення компонента.

До парку привезли 33 кущі троянд. Коли на кількох клумбах насадили по 6 кущів, ще залишилось 15 кущів. На скількох клумбах посадили кущі троянд?

5) Задачі на порівняння результату першої дії з її компонентом чи з іншим числом.

У літаку було 48 кг картоплі. За день витратили 12 кг картоплі. У скільки разів менше картоплі витратили, ніж зменшилося?

Під час розв’язання таких задач може виникнути проблема у різницевому чи кратному порівнянні не тільки чисел, які дано в умові, а й проміжних результатів. Таке порівняння має широке застосування в подальшому розв’язанні задач, чим і зумовлюється виділення їх в окремий вид.

6) Задачі на заходження четвертого пропорційного. У кожній з таких задач йдеться про три величини, які пов’язані прямою чи оберненою пропорційною залежністю. Для утворення задачі на знаходження четвертою пропорційно. Треба, щоб одна з величин мала стале значення. В задачі це значення буде проміжним шуканим.

За 80 грн. купили сувій шовку ціною 10 грн. за метр. Потім купили ще сувій лляного полотна такої самої довжини по ціні 2 грн. за метр. Скільки заплатили за сувій полотна?

7) Задачі які включають знаходження частини числа.

На складі було 27 березових колод і 48 соснових. Третю частину колод розпиляли на дошки. Скільки колод розпиляли на дошки?

Ми розглянемо основні види задач на дві дії, які подані в підручниках з математики для початкових класів. Серед них є й задачі, які за сюжетом іноді виділяють в окремі види чи групи. Це задачі на рух, на обчислення часу та задачі з геометричним змістом, які пов’язані, насамперед із знаходженням периметра і площі прямокутника. За способом розв’язання чи трудністю вони не містять чогось нового порівняно з розглянутими.

Задачі на три і чотири дії

1) Задачі утворені шляхом «розширення» задач на дві дії. Розширення здійснюється на основі доповнення умови чи постановки іншого запитання.

1.З однієї школи на змагання до спортивного табору приїхало 6 велосипедистів, а футболістів у 2 рази більше. Всіх учнів розмістили в 3 наметах порівну. Скільки учнів в кожному наметі?

2.На першому верстаті за 8 годин виробили 16м тканини. На другому верстаті за 1 годину виробляють на 1м тканини більше, ніж на першому. Скільки метрів тканини виробили на другому верстаті за 6 годин?

Задача 1 є розширенням задачі на знаходження суми за умовою, що другий доданок задано кратним відношенням до першого доданка. Задача 2 - це ускладнена задача на знаходження четвертого пропорційного.

2) Задача на знаходження суми чи різницевого або кратного порівняння двох добутків (сум, різниць, часток). У програмному мінімумі це найбільша група задач на 3 дії.

1.У спортивному таборі 6 малих наметів і 9 великих. У кожному малому наметі 4 ліжка, а у великому – 6. Скільки всього ліжок у наметах?

2.Для дитячого садка купили на 21 грн. 7 однакових ляльок і на 20 грн. 4 «конструктори». Що дорожче і на скільки?

У задачі 1 потрібно знайти суму двох добутків, а в задачі 2 – різницю двох часток.

3) Задачі обернені до задач на суму двох добутків.

Токар виготовив 100 деталей. Перші 3 год. він робив по 12 деталей за годину, а потім став робити по 16 деталей за годину. Скільки часу пішло на виготовлення всіх деталей?

4) Задачі на пропорційне ділення та на знаходження невідомого числа за дома різницями.

Один клас зібрав 3 мішки горіхів, а другий 5 мішків. Другий клас зібрав на 120 кг горіхів більше, ніж перший. Скільки кілограмів горіхів зібрав кожен клас?

У підручнику для 4 красу є багато задач на комбінацію двох видів задач, ускладнені задачі на суму двох добутків. В окремий вид виділяють ще задачі на зустрічний рух.

Кожна із задач на зустрічний рух у протилежних напрямках має три види:

І вид – дано швидкість кожного тіл і час руху, шукане – відстань.

ІІ вид – дано час руху, відстань, яку подолали разом обидва тіла, і швидкість одного з тіл, шукане – відстань другого тіла.

ІІІ вид – дано швидкість кожного з тіл і відстань, шукане – час руху.

З задачами на 3 дії вперше учні зустрічаються в 2 класі, але розв’язують їх тільки за готовим планом. Як задачі програмного мінімуму вини належать до 3 та 4 класів.

Визначення задач програмного мінімуму і розподіл їх за роками навчання здійснено з урахуванням послідовності вивчення арифметичного матеріалу, об’єктивного і суб’єктивного рівні складності задач, математичного забезпечення їх у підручниках, а також значення для дальшого вивчення математики.

Характеристики работы

Контрольная

Количество страниц: 17

Бесплатная работа

Закрыть

Система составленных задач, рассматриваемых в начальных классах

Заказать данную работу можно двумя способами:

  • Позвонить: (097) 844–69–22 и (050) 297–73–76
  • Заполнить форму заказа:
Не заполнены все поля!
Обязательные поля к заполнению «имя» и одно из полей «телефон» или «email»

Чтобы у вас была возможность удостовериться в наличии вибраной работы, и частично ознакомиться с ее содержанием,ми можем за желанием отправить часть работы бесплатно. Все работы выполнены в формате Word согласно всех всех требований относительно оформления работ.