Конформные отображения аналитическими функциями
ПЛАН
Вступ 3
1. Поняття конформного відображення 4
1.1 Геометричний зміст аргументу похідної 4
1.2 Геометричний зміст модуля похідної 7
1.3 Конформне відображення 8
1.4 Теорема Рімана (теорема єдиності) 9
2. Відображення елементарними функціями 10
2.1 Відображення за допомогою лінійної функції 10
2.2 Відображення за допомогою функції 10
2.3 Дробово-лінійна функція 11
2.4 Степенева функція 12
2.5 Відображення за допомогою функцій w = ez та w = lnz 13
2.6 Функція Жуковського 13
2.7 Відображення тригономегричними та гіперболічним функціями 14
3. Приклади 16
3.1 Відображення за допомогою лінійної функції 16
3.2 Відображення за допомогою функції 17
3.3 Дробово-лінійна функція 18
3.4 Степенева функція з раціональним показником 20
3.5 Відображення за допомогою функцій w = ez та w = lnz 21
3.6 Функція Жуковського 23
3.7 Відображення тригономегричними та гіперболічним функціями 24
Висновки 26
Список використаної літератури 27